I -H (rt -H x) 2 -4- (a -+- x)' z' -H

et égalant dans les deux membres les coefficients de z", on obtiendra

ffA„ y "^ [a -{- xY d.T

Mais nous savons que, dans le second membre, l'intégrale

320 Calcul intégral.

a pour valeur tts, e désignant le coefficient de - dans le produit

, ,„ / i II 1 . 3 1 1 . 3 . 5 T

ainsi, en posant

[a -h x)" — a" -i- n^ û"~' a: -h n^ a""^jc^ -h . . .,

on obtient sur-le-champ l'expression cherchée