TÛ

d'où

Or la relation générale établie p. SaS,

X H- \ft) -f- . . . -H 4L= ^-^ V/^.

conduit, dans le cas actuel, à la condition X-\-A.= o, les quantités G et H étant nulles quand n est égal ou supérieur à l'unité. Ayant donc immédiatement

, /-/"COtKa— rt) -^^ d^^ '

on en conclut la valeur suivante :

J cot-(x-a) ^„ c^x=27r ^, [(*)-(«)JV-«-

Mais le cas particulier de a — a fait exception, car alors on doit poser

COt-{x-a) ^„ XC0t-(x-a)-f-JW, — -.-...

or un calcul très-facile donne X = o; l'intégrale, dans ce cas, est donc toujours nulle, sauf le cas unique de n = o, ou la relation

.J I , , ffC0l\{x — ce)

col' -Ix— 3C)= — I— 2 ^

2 CtX

conduit à la valeur

I col*- [X— X)clx ~ —117.