sin 7,nxdx =r ^-w'«« sin 7.nx

ces 7.nxdx.

SECONDE PARTIE. l4l

Donc

± = -^, d'où r = Ce "'

Xoo ^-m«x» çQj 2nxdx est compris dans Texpres-

sion Ce , dans laquelle C est indépendant de x et fi : il

reste à voir quelle valeur doit avoir C pour que Ce "* devienne égal à cette intégrale définie. Or, pour n = Oj rintégrale devient

e-^*'' dx ou —,

et Ce *" se réduit à C \ donc la valeur de la constante C

devait être — , et l'on a

<7-*»**' cos 7,nxdx = — e "** .

comme nous l'avions trouvée par une autre voie.

Xoo g-m^x» çQg 2nxdx comme fonction de m , on aurait trouvé

dy __ /2/ï^ dm \m^ m d'où

et l'on trouverait

C = — et v=5~-^ '".

'4^ COURS d'analtse.