Si l'équation a la forme

la différentiation donne

pdx = F (p) dx -f- rF' (/>) dp -h J' (p) dp.

Cette équation, étant du second ordre, a deux intégrales du premier: Tune, qui coïnciderait avec la proposée augmentée d'une constante ; l'autre , que Ton obtiendra par de simples quadratures, en observant que cette équation est linéaire par rapport à a: et dx. Eliminant /7 entre cette intégrale et l'équation donnée, on aura l'intégrale générale, et l'on en déduira les intégrales singulières d'après la théorie exposée précédemment.