PREMIÈRE PARTIE. 3l

limites de cette intégrale seront les valeurs dej données par Péquatibn (p(j:,^) = o. Désignons ces deux fonctions de a: parj^o^jK* L'aire comprise entre les deux plans sera donc une fonction de x exprimée par

Si maintenant on intègre cette expression par rapport à Xy entre les deux valeurs relatives aux limites de la courbe ^(x^y) = o et qui satisferont à l'équation

dff

on aura un résultat qui ne renfermera plus ni o: ni j^, et sera la mesure de l'aire demandée. *

314. Si Ton veut avoir la surface entière d'un corps fini, il suffira de prendre pour l'équation ç(x, y) = o^ celle de la courbe dans l'intérieur de laquelle se projette le corps, et de considérer, successivement ou en même temps , la partie inférieure et la partie supérieure de la surface. Cette courbe se déterminera, comme nous l'avons indiqué, dans la mesure des volumes.