Application à la sphère. — L'équation de la sphère

donne

dz X dz y

dx z dy z

ds

Kdxdy Kdxdjr

dy ' X

= arc sin

3l4 COURS D^ANALYSE.

Dans c& cas, les limites de^ sont

— ^K' — x^ et -f- v^R'— x';

donc

D reste donc à intégrer TiRctr entre x = — R,a: = -|-R, ce qui donne 27rR' pour Fexpression de la surface supérieure; on trouverait le même résultat pour la surface inférieure, et la surface totale sera égale à 4^B.'-