C, IX + C, -p-^-C, sinX-hC, — cosX-hC

w-h I la

arc sin X 4- C , arc cos X 4- C , . . . .

Il est inutile de dire que si les différentielles étaient multipliées par un facteur constant, il suffirait de multiplier par ce même facteur les fonctions correspondantes.

Différentielles des fonctions implicites.

42. Si par fonction implicite l'on entendait toute fonction dont la forme n'est point donnée explicitement, mais qui est déterminée complètement par les données de la question, onse jetterait dans une trop grande généralité, et il ne serait pas possible de donner des règles générales pour leur différentiaiîon. Nous renfermerons seulement sous cette dénomination les fonctions qui sont liées aux variables dont elles dépendent , par des équations dont les deux membres sont des fonctions explicites de toutes ces quantités.

Nous considérerons d'abord le cas où l'on a une seule • équation *, ce cas se subdivise en deux autres, suivant que la fonction dépend d'une seule ou de plusieurs variables indépendantes.

Soit d'abord la fonction j déterminée par l'équation