Prenons par exemple, pour la série ( i) , la suivante

/ox I 1 ï

la série (2) deviendra

Or cette dernière est une progression géométrique dont

la raison est 2 '~*^. Elle est décroissante si Ton a (x ^ i, et croissante si fx <^ i ou /x = i . Donc aussi la série ( 3 ) est convergente si fx > i , et divergente si fx <^ i , ou |:x = I.

La conséquence relative à /:x = i montre que la série

est infinie, comme nous l'avions déjà reconnu.

33o COURS D*ANALYSK.