Lorsque les termes d'une série sont de la forme

M-f-^'s/ — I, on entend que cette série est convergente lorsque la somme des termes réels a une limite 5, et

que la somme des coefficients de \/ — i tend de même vers une limite t : on dit alors que la limite de la série

est 5 -h ^ V— I .

On est ainsi ramené aux conditions de convergence de deux séries réelles. Mais il suffit souvent d'en considérer une seule , celle qui se rapporte aux modules des termes de la proposée.

En effet , on peut toujours poser

u -\^ ç^ — I = p(co5Ô-H v/ — I sinô), et la série proposée prend la forme

(po(cosôfl-4- \/--isin&o)H- pi(cosÔ, + v'— i sinO,)-f-... ( 4- p« ( cos 9„ H- v/— 1 sinO„)-4-