L'équation j)^ = a sin- donnera encore j^ = o

pour l'équation d'une asymptote.

Elle offre en outre une particularité remarquable : elle s'approche indéfiniment de l'axe des y dans la partie comprise entre y = — a^y =-\' a. C'est donc là un véritable asymptotisme, puisque la longueur de la courbe augmente sans limite, en se rapprochant indéfiniment d'une droite fixe.

Cette courbe ne diffère pas de celle qu'on obtiendrait en enveloppant sur un cylindre une hyperbole équilatère dont une asymptote serait parallèle au plan de la base, et projetant la courbe résultante sur un certain plan passant par l'axe du cylindre.

125. Soit maintenant l'équation polaire d'une hyperbole , par rapport à un de ses foyers ,

(/z — c ces 9) r = 6% €=. s^a^-^ b^; 2^ édU. 9

i3o COURS d'analïsk

on trouvera

oosa = -5 lira r5 = h.

Les deux asymptotes se trouveront ainsi déterminées.