Soit encore la spirale hyperbolique

on trouvera

a = w, limmî = a.

127. Des asymptotes considérées comme limites des tangentes, — En partant de l'équation ci-dessus

qui renferme non -seulement toutes les courbes algébriques, mais encore toutes celles dont les termes ont des degrés déterminés par rapport k x el j^ on arrive à une propriété remarquable des asymptotes, qui consiste en ce qu'elles peuvent être considérées comme limites des tangentes à la branche de courbe à laquelle elles se rapportent.

Nous pouvons supposer à Taxe des y une direction

arbitraire, et alors - tendrs^ vers une limite finie h qui

sera racine de Téquation

Cela posé, soit ^{oc^y) le premier membre de l'équation ( I ) , on aura