On pourra encore déterminer les intégrales

fa^ &" cos bxdx y Jaf c" sin bxdx^

en abaissant successivement l'exposant de x. Mais le calcul sera simplifié au moyen de la formule ci-dessus, qui donne la valeur de fz''e'^*dz^ dans laquelle on remplacera a parja + b y — i . Elle devient alors , en subslî-* tuant X h z^

I X» c«« (cos hx -i- ^ — I sin bx)dx=z e^* Çcos bx -i- ^ — lBinfcx)r^ nx"-» n(« — i). . .2.1"]

Sî l'on égale les parties réelles des deux membres , ainsi que les parties imaginaires , on aura les valeurs des deux intégrales cherchées.

46o LIVRE III.