application à la sphère. — L'équation de la sphère

donne

dz X dz y

dx « dy z

, . / X» j» Kdxdy .Rdxdr

ds = dxdf 4 / i-f- - H- ~ = = , — - ,

= arcsin --

532 Livas III.

Dans ce cas, les limites dejr sont

— VR' — j:' et -f-/RnrP;

Jj, v^Rrz"ïnrp

Il reste donc à intégrer n'R.dx entre ;r = — » R, a: = + H^ ce qui donne aTtR* pour Fexpression de la surface supérieure \ on trouverait le même résultat pour la surface inférieure, et la surface totale sera égaler à 4^ R'-

DES LIMITKS 0E SOMMES. • 533