XVI PRÉFACE

Nous avons cru devoir, contrairement aux. précédents, commencer l'étude du calcul infinitésimal par la considération des limites de sommes; nonseulement parce que c'est Tordre que la science a suivi dans sa formation, mais parce quç la mesure des grandeurs doit naturellement précéder la recherche des tangentes aux courbes, et qu'en cela l'esprit humain a procédé comme la nature des choses le demandait. Il nous a semblé que renverser cet ordre n'était pas un moyen de rendre la science plus claire et plus accessible.

En conséquence, nous nous sommes occupé d'abord de la mesure des aires des figures planes ternainées par des courbes, ainsi que des volumes et des surfaces des corps qui ne sont pas terminés de toute part par des plans. Nous ne nous sommes pas borné à montrer comment ces questions se rame- • naient à des recherches de limites de sommes d'infiniment petits; mais nous avons fait voir, par un grand nombre d'exemples, comment ces calculs pouvaient être exécutés par des procédés variés, qui ont même quelquefois une assez grande généralité.

Nous avons ainsi fait connaître quelques-unes des méthodes employées par les géomètres qui ont traité les premiers ces sortes de questions. Les procédés que donnera plus tard le calcul intégral n'en seront que mieux appréciés; mais, dans tous les cas, il nous a paru qu'il n'était pas convenable de former toute la science du calcul, avant d'avoir résolu les premières questions à l'occasion desquelles elle a été faite.