PRÉFACE. XVII

Nous n'avons pas choisi tous nos exemples dans la géométrie; la statique nous en a ofiert quelques-uns. Nous avons fait voir généralement comment la détermination des centres de gravité se ramène à celle de limites die sommes; et nous avons effectué les calculs dans un certain nombre de cas simples.

Dans toutes ces recherches, on fait un fréquent usage d'un principe général très-simple, qui consiste en ce que la limite d'une somme d'infiniment petits n'est pas changée, quand on altère ses éléments de quantités infiniment petites par rapport à euxmêmes; ou, en d'autres termes, quand on remplace ces éléments par d'autres dont les rapports avec les premiers ont respectivement pour limite Turtité. Le principe fondamental que nous établissons en commençant est la sourcedes plus grands avantages que présente l'introduction des infiniment petits. Il permet d'en retrancher la partie qui rend le calcul difficile, en donnant un moyen sûr de reconnaître si cette simplification ne conduit à aucune erreur. Par ce moyen, on a toutes les simplifications qu'on trouverait dans une approximation, et en même temps l'exactitude qucj l'on n'obtiendrait que par de longs et pénibles calculs ..

Nous sommes passé ensuite à la considération dçs limites de rapports d'infiniment petits; le principe précédent s'y applique encore, et les limites ne sont pas changées quand on altère les termes variables des rapports, de quantités infiniment petites pax rapport à ces termes. D'où résulte encore l'avantage de I. ^ b