THÉORÈME DE COTES

156. La formule précédente, en faisant connaître toutes les racines de l'équation binôme, permet de décomposer le premier membre de cette équation en facteurs réels du premier ou du second degré.

Nous distinguerons deux cas :

i^ Si m est pair, on donnera à k les valeurs o, i, 2,

3 5 . . . , — • L'équation x^ — r*" = o aura pour racines

xz=r \ cos — zt ^ — I sin — ) > \ m ^ m ^

x z= r cos ■^— it: \/ — 1 sni — 1 > \ m ^ m

Donc, en groupant les facteurs qui correspondent aux

racines conjugées, on aura

jpTO — r" = [x^ — r'.) 1 a?* — 2 rcos

X ( X — 2 rcos — «x-f-r