En dernier Heu, soit à résoudre Téquation

Remplaçons a -f- & ^ — i par p (coscf -H ^ — i sincp) ; posons enfin

x = r{cost-{- ^ — isin^);

on aura les deux équations

r^cos/wr^r pcosy, r*siniwf = psin^.

On tire de là

(r'^y = p% d'où r*" n= -h p et r = -*-'^p,

H-'\/p étant la valeur arithmétique de la racine i/i'*'«* de p. 11 vient alors

cosmt = cos«p, sinmt r=z sin<j> ;

par conséquent,

/wf = aiTT -h flp, d ou t=z -j

i désignant un nombre entier quelconque, positif ou négatif*, par suite,

(2/7r-f-» y . 2i7r -f- ©\ cos -f- V — I sin ) m ^ J

On prouvera, comme précédemment, qu'il suffit de donner à /, dans cette formule, les valeurs 0,1, 2,. • .,

ONZIÈME LEÇON, Ï^J

jusqu'à m — i, et Ton obtiendra ainsi pour x, m valeurs différentes.