EXTENSION DES RÈGLES PRÉCÉDENTES

169. Les régies pour trouver la valeur des expressions qui deviennent indéterminées quand x = a subsistent encore lorsque a devient infini, puisqu'elles sont vraies quelque grand que soit «; mais la démonstration ne pourrait plus se faire de la même manière. Nous allons arriver directement à ces règles dans le cas d'une expression qui prend la forme - pour a: == 00 . A cet effet,

soit ar = - : on aura

d'où

îim %^ = lim

Or pour ;r ::^ 00 , on aj = o : donc

.„!il)=,:.!lii-±)

'56 couus d'akaltse.

ou bien

Maïs avant d'appliquer les règles il faudra bien s'assurer

que l'expression proposée, ainsi que 777^? approche

d'une limite quand x tend vers l'infini* Par exemple, l'expression

cosa:

X — sin^ sin.r

tend vers i pour x = 00 , tandis que le rapport des dé-

. / I — sinx , •

rivées a une valeur complélement indéterminée

quand a: = 00 .

EXERCICES