Maintenant, comme

u=f{x,y\ V=/(pyqh P^x-^ht, q==:x-hl^t,

si Ton fait î = o, /? devient ëgal à x, y à j, U à m, et Ton a

,, , /d« , du A(»)

,<")(o)=(-/. + ^*) -, d'ailleurs, sî l'on pose « = i, on a

donc

du , du , I /</« , du \v*)

dx djr 1.2 \«:r «7^ J

ï .2.3 \rfj? c(y /

du , rftf XC"^ --/i -f- --- Ar) 4-R.

On a d'ailleurs

i .1, . ,n\^\dp

[(—I —lY^'^f^k — /V'n

t[\dp ^ dq ) \dx àjr ) \

expression dans laquelle il faut remplacer p par x ■+- 6A, et q par j^ -I-9A.

172. Comme h et h sont les accroissements arbitraires des variables indépendantes x et y, on peut les remplacer par dx et dy^ ce qui change <f' (o) en du, (f" (o) en

i6o COURS d'analyse.

d^tiy etc., et il vient

J{x -^ II, Y -^ A) = u -+- du -\ 1 -f-

On parviendrait de la même manière à la formule

(2) { , d'il d"n '

I =zu-hdu-\ -f-...H hR,

OÙ