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Dans cette expression symbolique, on a

et 0 représente une fraction positive.

Quand on reconnaît que le reste R peut devenir plus petit que toute quantité donnée, lorsque n est assez grand, la série indéfinie qui forme le second membre de Téquation (2) est convergente et a pour somme f(x -h fi, y -i- k^ z H- /,...). C'est la série deTaylor étendue à un nombre quelconque de variables.

173. On peut faire voir ici, comme pour les fonctions d^une seule variable, qu'en prenant A et h assez petits, un terme quelconque du développement, s'il n'est pas nul, surpassera en valeur absolue le reste de la série, à partir de ce terme.

Ainsi soit, dans la série (i), le terme