dx" dx"^^ dy dy

TREIZIEME LEÇOIf. lOl

on a

dp' d-r" \dp

'*-' dq dx'^* dy) h "

dx** daf*^Ulf h

après avoir dîvîsé les deux termes de la fraclîon par A".

d'^Xl , d"u

Or, pour A = o et /r = o, ^ devient

-,-,..., pour x = o,j. = o.

dp' dg"*-^ dx^ dy"- "

donc, en prenant h eik assez petits, le numérateur pourra être rendu plus petit que toute quantité donnée, puisqu'il se compose de groupes de termes qui tendent séparément vers zéro, tandis que le dénominateur a une limite différente de zéro; donc, etc.

EXTENSION DU TRÉOnÈME DE MACLAURIN.

174. Supposons que , dans le développement de /( j: H- A, j^ -t- k) du n® 171 , on fasse x = o, j" = o. Désignons par Mo? ( 7- ) ' (t") » • • > ce que deviennent u^

da du : dy

Cette formule deviendra, en remplaçant h par jc, /rparjr,

et Ton aura