Nous allons maintenant comparer les ordonnées

d'une courbe à celles de sa tangente, pour une même abscisse, dans les environs du point de contact. Soit MT une tangente à la courbe MM'j soient a: =OP, y = MP les coordonnées du point de contact. En désignant PP par A, on aura

dy

dx

d^y h" dx^ 1 . 2

L'équation de la tangente étant

on aura, pour le point dont Tabscisse est jc -t- //,

et, par suite, l'ordonnée correspondante sera d'où

M'RirrM'P'— P'R=--^ hR.

On a démontré, à Toccasion de la formule de Taylor, que si

dx^

h est assez petit et si la dérivée seconde -7— est différente

d^ V h} de o, la valeur absolue de --^ surpasse celle do R5