dr^dB — rd^rdB H- r'r

ou bien

dr^ d^r

d(i^ dB^

Ce résultat s'obtient d'ailleurs plus simplement en faisant coïncider Taxe Ox avec OM. II faut faire alors a = 0,

et l'on a

dx =: dr, dy =^ rd^y

d^x z=zd^r— rdP^ d^x = ^drd^,

259. On introduit quelquefois, au lieu du rayon vecteur r, sa valeur, inverse dans l'expression du rayon de courbure. Soit

il en résulte

du ,. 3trffl* — ud^u dr= -, d^rz=

Donc

" 1 2 du^ uda — 7.tlit^ I i d^ u

tt^ u* dB^ u*dB^ «' a» d 9^

ou enfin

u^ lu

dUi

260. Exemples, i** Courbes du second degré ^l] éc^w^* tiou générale des courbes du second degré, rapportées à l'un des foyers et à l'axe focal, est