PLAN NORMAL

272. Le plan normal à la courbe CM est le plan perpendiculaire à la tangente MT, mené par le point M. En nommant X, Y, Z les coordonnées courantes, Téquation de ce plan sera de la forme

A(X — :r) + B (Y — ^) -I- C(Z — z) = o. Les équations de la tangente MT étant

pour que le plan soit perpendiculaire à cette droite, il faut que Ton ait

B . dy C dz

dx A

ce qui donne pour l'équation du plan normal

(e) {-^ — x)dx^{Y — y)dy-^(Z'-z)dz — o.

273. Voici un autre moyen d'obtenir cette équation. Soit N un point quelconque de ce plan 5 appelons X, Y, Z ses coordonnées, et a^, j3', /, les angles que fait MK

avec les axes Ox, Oj^ Oz. Ou a

Fig. 53.

ces a

cosB' = -^ ^,