Les cosinus des angles que la tangente MT au

ds ds ds

point M[x^j'y z) forme avec les axes sont — » — -» ~

Mais

c/x = — l\ sin u du , r// r=r R cos tf du , ttz = /// R du ,

r/j =z R ^ I -f- ut^du'y

on a donc

dx — sin« dr r(>s« riz m

ds

^i-+-/ïï* ^ SJi-^-ni*^ ^^ y^i 4- /«*

La formule — = -= = sina montre que la tan-

génie ^YT fait a^^ec les génératrices un angle constant égal au complément de <x, et, par suite, que V angle quelle fait a\^ec le plan de la base du cylindre est aussi constant et égal à V angle a.

On a

dy cosi* I

dx sin u tau^ u "'

dy or -~- est le coefficient angulaire de la droite PT, et

tangM est celui de la ligne OP. Donc ces deux droites soûl perpendiculaires entre elles ^ donc la projection de la tangente à rhélice sur le plan xy est tangente au point P à la base du cylindre.

VIKCT-CIWQUIÈME LEÇOW. apB