Soit encore la courbe

^r= tahgjr;.

Pour.T = 0(a, en général, pour a: = =n m t:, onaj' = o.

La courbe rencontre donc l'axe des X à l'origine et en une infinité d'autres points

équidislants. Ponra: = -jOn a r = 00 , et si Ton fait x un peu moindre que -> tangx sera très-grande et positive. Si l'abscisse est un peu plus grande que-, tang-x sera très-grande, mais négative. La courbe aura donc pour asymptote la droite dont l'équation çg^ ^ —. !!. On voit d'ailleurs que la courbe s'étend à l'in-

fini des deux côtés de l'axe des y, et se compose d'un

nombre illimité de branches identiques.

Par la différentiation, il vient

^Y I ^'r 2 cos.r sîn .r i%\nx

di ^ côî»x' "^ "" <^os*a? "^ cos^o:

apS COURS d'analyse.

et si Ton pose -— ■ = o,'on trouve que tous les points ou

la courbe rencontre l'axe des x sont des points d'inflexion.