X -\- ^ =ti/q —^j d'où dx = dii/q — j
l'intégrale cherchée devient
ï r dt I
-/=j, JTT?- -7—;. ^'•'='»"^' - ^'
3i8 COURS d'analyse.
ou bien, en remplaçant / par sa valeur en fonclioii de x^
dx
.T^ -\- px -\- q
arc tang
Ce résultai peut se mettre sous une autre forme. Nom-
mons
a -4- 6 v^ — I et a — 6 \J — i les racines imaginaires
de Téqualion On a
x^-V- px -{- g =z o,
donc l'intégrale en question pourra s'écrire
dx
x^ -f- px -h q
= - arc tang — h
/dx sja — bx^
on a
f" dx __ I
/ y/« — bx^ sja
Soit maintenant
dr.
bx^
'•^* o 1, X /a , Ib ,
— z=zt^ d ou x-=it^-r'i dx =zK/ -dt\
par suite, on a
r dx I IyJ^^^Ç^Jl.
f s/'a—bx^ V'Ât/ VI— r* s/'bj s/i—t
— r^arcsin^-f-C, v/6
ou enfin
r dx I . / ■/!'
