Soit proposé d'intégrer la fraction

¥{x)dx

F(x) eif[x) étant des fonctions algébriques entières de X.

Si le degré de F (jc) n'est pas moindre que celui de y(a:), on peut diviser F {x) parf^x) jusqu'à ce qu'on parvienne à un reste (f (x) d'un degré inférieur à celui def(x) y appelons Q le quotient, on a

d'où

)(lx

et comme on sait obtenir I Q^j:, Ja question est rame-

née à

intégrer la fraction rationnelle ri \' ' ^^ y [x) est d'un degré inférieur à celui àe f[x).