I -\-\Jx Cette intégrale peut s'écrire

\\ -\- x^ — œ^ ) dx

i4-.r' Or, si l'on fait

x --= /^ % d*oii rfx m: 6 / * dt^ on aura la fraction rationnelle

(, }-/8 t^)eit^dt

TTT^ '

dont l'intégrale est égale à

— 7 f»-f- -^' + f« — ^ f* 4-2^* — 6rH-6arclang^ 4-C, et il ne reste plus qu'à remplacer t par yo:.

VINGT-NECVIÈHTE LEÇON. 335

344. On ramène au cas précédent toute fonction qui ne contient que des radicaux portant sur un même binôme du premier degré. Ainsi, soît à cherche.

[x^ -\- ^ {ax -h bf]dn

X + sjax -j- h On posera ax-\-h z=zt^^ d'où

, dxzzz 9 y^(tfr-h ^)* = f*

par suite on n'aura plus à intégrer que la fraction rationnelle

a} ^« — ^ -f- at^ '