Dérivées et différentielles de divers ordres. ■, \ ou

dydx

cP u

-rrr inc^ique la dérivée par rapport à y de la dérivée de u par

(Pli rapport à x. De même est la dérivée par rapport à j: de la

dérivée de u par rapport à y.

On indique d'une manière semblable le résultat d'un nombre quelconque de ditférentiations exécutées dans un certain ordre sur la fonction u,

407 à 109. Théorème sur l'ordre des différentiations. — Le résultat final de plusieurs différentiations successives est toujours le môme, quel que soit l'ordre dans lequel on opère par rapport aux diverses variables.

ilO. Différentielles totales de divers ordres d'une fonction

DE plusieurs variables INDÉPENDANTES. — Soit U UUO fODCtion dO

trois variables indépendantes x^y^ z,

formule symbolique, dans laquelle il faudra remplacer di^ par r/"« après le développement.