I.2.3...(/ï-hl

130 À 133. Formule du binôme pour un exposant quelconque. (i4-x)'"=i + wxH i ijr'-f-...

^ w(m--i)...(/y|.--/îH-i)^„ 1.2.3. . . n

+ ....3...(« + .) '^"C-t-exr--,

série convergente, si x tombe entre — i et 4-1, quel que soit m,

134. Développement de 1 (i+x). — Si x est entre 4- 1 et — 1 ,

135, 136. Formules pour le calcul des logarithmes.

45a TABLE ANALYTIQUE.

l(^-4-4)-l-l(^-4)4-l(.r4-3y-f-l(ji--3)-'2lj:-l(x+5)--l(^— 5)

5 \J7' — Î^Sx-^- 7'2/ J

Si x^ 1000, on a, avec une erreur moindre que — pj»

l(a: + 4) + l(a:-.4)4-l{j:+3)-4-l(ar-3)

437, 138. Lorsque deux nombres sont supérieurs à une certaine limite, telle que 10 000, leur diiférence, pourvu qu'elle soit suflBsamment petite, qu'elle ne surpasse pas i, par exemple, est sensiblement proportionnelle à la différence de leurs logarithmes.

139. Des logarithmes considérés comme limites d'expressions algébriques.

^=r lim ( ï H )

qnand /7t = oo .

\X= lim[/« ('vÇ*— 0] quand m = co ,