THÉORÈMES SUR LES AIRES ET LES ARCS DES COURBES PLANES

207 à 209. Différentielle de

L*AIRE d'une courbe PLANE.

CAMP = u :

du =jrdx.

Axes obliques (Ô angle des axes) :

du = /rfarsin0.

210. Des aires considérées comme limites d'une somme de PARALLÉLOGRAMMES. — Dans le cas des axes rectangulaires, la sur-

Fia* 20. face ABDG est la limite d'une somme

de rectangles intérieurs, tels que

MIP'P, formés en menant par les

points C, E, F,. . ., M, M', etc., pris

sur la courbe, des parallèles à Oo:

dont chacune soit terminée à Fordon-

née du point suivant.

Si Ton mène, par chacun des points considérés sur la courbe, des

parallèles à Oxy terminées. aux ordonnées des points précédents, on

formera des rectangles extérieurs analogues à PKM'P'. u est aussi

la limite de la somme de ces rectangles.