Rayon de courburb et développée de l'hyperbole

Rayon de courbure : p =

Équation de la développée, en posant c' = fl'-}-^*, - = A

"'i'HÏÏ-ii)'-

247. Enveloppe d'une courbe mobile. — Quand une courbe se meut sur un plan, en changeant de forme suivant une loi déterminée, elle est en général constamment tangente à une courbe fixe qu'on nomme son enveloppe. On peut supposer que la courbe mobile est représentée par une équation

où c est un paramètre qui varie d'une manière continue. Si entre les équations

on élimine c, on aura le lieu des intersections successives des courbes représentées par l'équation (i) ou l'enveloppe cherchée.

ÉTUDE PÀRtiGULlÈRE DE LA CYCLOÏDE.

Fig. 44.