Tangente a l^héliçb

dx — sinw (ÎY cosw dz m

La tangente MX fait avec le plan de la base du cylindre un angle égal à l^angle a. *

La projection de la tangente à Tliélicesur le plan o^ est tangente au point P à la base du cylindre.

30J. Rayon et centre de courbure.

p = R(i -j- /;/*) = const.

302. Le rayon de courbure est dirigé suivant le rayon du cylindre. Si l'on prend NK = //l'R, K sera le centre de courbure de rhélice pour le point M.

303. La droite MN, lorsque le point M se meut sur Thélice, décrit une surface conoïde appelée hélicoïde gauche. Équation de cette surface :

y =1 X tans — •

Le Heu des centres de courbure de Thélice est une autre hélice du même pas, mais située en sens inverse.

304. 305. Plan ôsculateur. — Angle et raton de torsion, msina (X — or) — mzo%u (Y — j) -f-Z — z = a,

ds 1 4- /w' R

rr = COnSt.

POINTS SINGULIERS DES COURBES PLANES, 306. DÉFINITION DES POINTS SINGULIERS DES COURBES PLANES. ~

Points d'inflexion. — Points singuliers^ points qui offrent quelque particularité remarquable, indépendante de la position de la courbe par rapport aux axes.