Intégration de/(x, ^a-^-bx — x^) r^; a> o

^a-\- bx — x^ =z yfâ'\- xZj b — iz\/â

I + z' I 7 ; \/â -{- bz ^ z^ \fa

,^{z''\/7l-bz-^J7l) dz

349. Troisième transformation quand les racines a, p du trinôme û -+- /»j: zfc x* sont réelles.

i" X* a le signe -h,

V^fl -H 6x -I- jt' = (x — a) «,

6 — az* / -, 5 l^—'a)z

X— r-, y/a-^bx-^-x^ ^^- '-r-t

a(6-*a)zr/z

a** x' est précédé du signe — ,

fl H- 6ar — x* = ( X — a ) (6 — a:),

^-^liZ^ X = • r-1

V a 4- ox — X* = ; — j- )

2(a — S)zr/z

dx = — ^^ ; 1^ •

dr b — 2 X .

=■ arc cos -t==. 4- G.

y/a-^-bx^a^ ^^n 4- b*

35i . On peut intégrer une fonction rationnelle

/(.r, yjx-^a, yjx + b) dx,

qui contient des radicaux du deuxième degré portant, sur deux binômes différents du premier degré.

352. Intégration des différentielles binôues. •— Les différentielles binômes sont de la forme

On ne diminue pas la généralité de cette formule en supposant m et n entiers et /z > o , /? doit être supposé fractionnaire.

353 et 354. Cas d'intégrabilité.

= un nombre entier,

/7 = un nombre entier.

n 355. Répix:tion de l'exposant de x hors de la parbnthèsb.

/a?'[a-\'h3if'ydx