Réduction de l'exposant du binôme

!j xT (a -^ bx^y dx af^'ia-^-bjify . anp r, , , .,^, ,

= ^ ' . — i-i L laf^la-hbaf\^^(ix.

np-^-m-^-i /?/? + /« -h I j • ^

Au moyen de cette formule, on ôtera successivement de p toutes les unités que contient cet exposant.

357. L'emploi des formules (A) et (B) fera dépendre l'intégrale 1 x^(a-{-bafydXf quand m et p sont positifs, de l'intégrale plus

simple

in étant le plus grand multiple de n, inférieur à m, et k la partie entière de p.

3S8. Formules de réduction dans le cas ou les ei^posants m

ET p SONT négatifs.

Par cette formule, l'intégrale cherchée sera ramenée à

où in est le plus grand multiple de n contenu dans m.

|J an(p-i)

\ on(p — i)J^ '

Si /? est > I , on ramènera cet exposant à être compris entre o et i.

jcf{ajf-hbjc'Ydjc

devient la différentielle binôme af'*^ (a -f- bx''''Y dx. 361 . m impair,