Pour obtenir

I zTe^cosbzdz et j ^e^smbzdz,

on remplace dans la seconde formule du n" 364 m par « 4-^ V^—^» et l'on égale séparément les parties réelles et les parties imaginaires des deux membres.

/(sinj:, cosjr)d[r,

/étant une fonction rationnelle. On pose tang-x = z; d'où. f{smx, cos*) dx =f\j:^.^ r+pj Tqip-

/sinjTCOSj:

dx = ■— cos %x H- C.

/tans jT/^x = l h C.

cos.r

/-: '■ = 1 tang x H- C.

sinjTCOsa:

/-r-^ = l tang - j: -f- C sin j: ° 2

/ dx /r+côsx = — a v^ cos - 07 4- C.

1 tang h G.

a sin jc 4- ^ cos^ J«2 ^ ^

Suivant les cas,

dx

a sinx -+• b cos j? -f- c

2 ^ (c — ^) tangua? -h ^ -==;== arc tang^ —' — -^ — - — >

)Jc' — b' — c" }J& -b^^à"

OU

1 (g — ^) tang^ j? H- g — V^fl'+ ^' -if ■' . Q