Soit encore on en tire

y -u Ajr r=(M + Aw) (p -f- Ap),

ou, effectuant le produit,

y 4- Ay z=z uv -\- t'àu H- iiAc 4- AaAc;

et comme y = m^'j on a

Aj =: (^Aw 4- «Ap -h Atf Af',

d'où

Ar A« A^ ^" *

Ax Ax Ax Aj:

A la limite, — Ai^ devient nul, puisque -— a une li-

3a COURS d'ànalysk.

mite en général finie, et que Ai^ devient nul: donc

rfy du dv^

OU enfin

d,T. dx dx

df z= d [uif) = p du -4- à dv,

C'esl-à -dire que la différentielle du prorluit de deux fonctions s'obtient en multipliant chaque fonction par la différentielle de Vautre^ et ajoutant les résultats,