Sinus, — Soit

yz=i sino?.

On a

y -^ Ly =sin(« -f- A.r),

d*où

Ly =sin{x -f- Ax) — sinx;

ou, d'après une formule connue,

A r r= 2 sm - A X ces

Donc

sm- A^

Ar l

Aj? 1 ,

X cos X -i-

sm - A jc

Maintenant ^x devenantnul, a pour limite i,

CINOXJIÈMR LEÇON. 63

et cos ix-\ — Ax j se réduit à cos x ] donc il vient

-f- =cosj:,

dsixï X == cosjcdx.

Celte formule montre que le sinus d'un arc augmente

quand Tare croit de o à -^ diminue quand l'arc croit

de - à 71, etc., comme on le voit sur une figure.

72. Cosinus. — De la différentielle du sinus, il est facile de tirer celle du cosinus. On a

cosz et

= si„(^-»)

dcos z^idsin l z\ = cos ( *)^( ^)'

d cos a = — sin z dz.