zl

I + cos j:

, sin j7-+-cos.r ,

sin'^

g __ (a 4-gC0S3:)sinj;

(l-h^COSJ:)' '

(l-f-<?COSJ:*)"''

49. Trouver une courbe dont la sous-tangente soit constante. Solution.

y = ce« .

20. Trouver une courbe dont la sous-tangente soit proportionnelle h une puissance de P abscisse.

Solution.

• \x = ax^''"*'^c.

2J . Trouver une courbe dont la sous-normale soit en raison inverse de l^ abscisse.

Solution.

DIFFÉRENTIATION DES FONCTIONS IMPLICITES. - CHANGE- MENT DE LA VARIABLE INDÉPENDANTE.

Fondions implicites données par une seule équation. — Élimination d'une constante entre l'équation proposée et l'équation qu'on obtient par la difTérentiation. — Fonctions implicites données par un nombre quelconque d'équations. — Dérivées et différentielles successives. — Du changement de la variable indépendante.