PAR UNE SEULE ÉQUATION

81. Nous savons (S) qu'on nomme Jonctions implicites celles qui sont liées à la variable dont elles dépendent par une ou plusieurs équations non résolues.

Supposons d'abord deux quantités x et j^ liées entre elles par une seule équation

et soit X la variable indépendante. On peut trouver djr

ou -~ sans être obligé de résoudre l'équation par rapport

blj. En effet, si Ton conçoit que y soit remplacée par sa valeur en fonction de a:, j^== cy (x), on aura identiquement

Donc la diflérentielle de f [oc^y)^ prise en regardant j^ comme une fonction de x, doit être identiquement nulle, et, d'après la règle des fonctions composées (47), on a

^ ' lïjc df -^