Démontrer les formules

d^Mvz—ud^.vz—vd!^,uz—zd^.uv-\-vzd}Ai-{-uzd*,V'^uvd^.z=o^

cP uvz—uif ^vz-r-vd? .uz—zd^ MV-\~vzd^ M+uZid^ ,v-\-uvd^ .z= &dud(fdz.

5. 1^ et <p étant des fonctions d'un nombre quelconque de variables, on a, pour ih <Cm^

(d\uff'Y-m[fifd'Mf'-'Y-^'"^'^''^\^^dKurf-^Y~...

/w(^'«-'</'. tt(p)*± [f'dKiif=o[*).

,(*) Yoirj pour cette formule et d'autres analogues, mon Mémoire siw quelques formules générales d'analjrse (LioivillE| t. XXI, p. 32 1). P.

HUITIÈME LEÇON. lOI