Supposons que l'expression ^, — - prenne la

forme —9 pourx=a, il s'agit de déterminer la valeur de lim y7^- On a identiquement

9(-y)__/tx)

or, pour x = aj -r — - et — — r sont nuls. Donc la vraie valeur de cette expression sera la limite du quotient des dérivées de ^rr—r et de -7-79 et Ton aura

/(^) £(x) "" Lt\')^/(-)^/(-)J'

l6o COUVS D^A9AI.TSS.

OU, en (lésignani par A la limite de ^ — y

A = lim^^ — 'A\

T '; d'où

A oa um = nin ~ •

On retombe ainsi sur la règle donnée dans le cas où

l'expression proposée devient — ; par conséquent, si tx + 1

désire Tordre des dérivées de c(x) et dey*(x) qui, les premières, ne sont pas nulles ou infinies à la fois, on a