EXTENSION DC THÉORÈME DE MACLAVRIN

174. Supposons que, dans le développement de f[x -f- A, jr 4- A) du n® 171 , on fasse x = o, j^ = o. Dé-

(diùi i'da\ j .

signons par Wo? ( t- 1 ^ ( y- 1 > • • • > ce que deviennent u,

du du : dy On aura

^,-^,...,poura:=o, j = o.

Cette formule deviendra, en remplaçant h par x, /rpar^,

et Ton aura

dp

l'jO COUBS D^AHALTSE.

expression dans laquelle on doit faire ar = o, ^ = o, et remplacer A par x, k parj^, p par Ox et q par 9y. Lorsque R tend vers o à mesure que n augmente, le second membre de la formule (3) doniie lieu à une série convergente qui a pour somme /(x, j). C'est la série de Maclaurin étendue aux fonctions de deux variables On retendrait de la même manière aux fonctions d'un nombre quelconque de variables*