DÉTERMINATION DE LA TANGENTE
217. Soient O le pôle, OL Taxe polaire, et M'MC une Fig. aa. courbe, représentée par Téqua-
lîony (r, 6) = o. Pour mener la tangente MT à cette courbe par le point M, il suffit de connaître Tangle OMT=:/jt. Soient donc r et 6 les coordonnées du point M, et r -4- Ar, fl -h AO celles d'un point voisin M' pris sur la même courbe. Décrivons, du point O comme centre, l'arc MI. Dans le triangle M' MI on a
sinlM'M MI
MI
sin M' MI
arc MI MI rlO
MI "^ arcMl ^ M'I "~ âîxlîï ^ ~I7
Sî le point M' se rapproche indéfiniment du point M, l'angle IM'M devient OMT ou fx, Fangle M' MI devient go® — fJt, et l'on a
(i) langfi -
dr
On tire de là
(a) cos» =
dr
^dr^-hhdQ^
smp =r
rdO
^dr^^-r'dB^
2i8 COURS d'ahâltsb.
Comme |x est compris entre o et i8o degrés, il faut que sinp soit positif. Quant à cosjx, il sera positif ou négatif, suivant que l'angle |x sera aigu ou obtus.
