Si l'on suppose ^ =: o, on aura

arcCA =4'^»

et, par suite,

arcACA'==8«.

Ainsi Varc entier de la cycloïde est égal à quatre fois le diamètre du cercle générateur,

EXERCICES

1. Quand une court)e plane C roule sans glisser sur une autre courbe fixe C, chaque point du plan de la première décrit une courbe dont la normale passe à chaque instant par le point de contact de C et de C.

2. Discuter la courbe engendrée par un point qui se meut d*un mouvement uniforme sur un cercle dont le centre se meut aussi d'un mouvement uniforme et en ligne droite.

3. Le lieu des points d'où Ton peut mener à une cycloïde deux tangentes formant un angle droit est une cycloïde raccourcie (courbe du n"* 2, quand la vitesse du centre est moindre que cello du point décrivant).

COUBS D ANALTSK.