Soit proposé d'intëgrer la fraction

V{x)dx

F(x) çxf[x) étant des fonctions algébriques entières dex.

Si le degré de F (x) n'est pas moindre que celui de ^(x), on peut diviser F(x) pary*(x) jusqu'à ce qu'on parvienne à un reste 9 (x) d'un degré inférieur à celui dey (x) j appelons Q le quotient, on a

d'où

/•FfxWx r^ . . r^{x)dx

et comme on sait obtenir 1 Q^Lr, la question est rame-

née à intégrer la fraction rationnelle - 7: — p 5 où ç(x) est d'un degré inférieur à celui de/(x).