Exemples

f3 — ix^dx (3 — iLx)dx

Posons

X' X — 2 X-hl X — 2

En substituant successivement — i et -4- 2 k x dans

332 couBs d'akaltse.

ijfl = liz2£, on a A = - ^, B =- i. Par consé-

quent,

(3 — ^j[)efx 5 dx i dx

a? — X — 2 3x-+-i 3 jr — 1'

d^OÙ

f{Z — ix)dx 5 ,, , I ,, , . ^

Posons

a} — x^ X — a X -k-a on a

?(-^) ^ V^ A=:— , B = — : d^où

= l(jr — £i)h l(x-+-fl) -f-C,

«» — x' a a ia

f[x) ix^ — 3x-i-5

Comme Téqualion 2X* — 3x -h 5 =o n'admet que des racines imaginaires, nous allons opérer Fintégration directe de cette fraction sans la décomposer en fractions plus simples.

La dérivée de 2 a* — 3x-+-5 est ^x — 3 : divisant 3x -f- 7 par 4^ — 3, on aura