r — 3 4 ^[^' — 3; et, par suite

d'où

/{3x-h'j)rix 3 r(^x-'3)dx 37 r dx

2x* — 3x-+-5 4*/ ^*' — 3jr-*-5 4 J ^*' — 3*

ou

J 2a:»— 3ar-f-5 4 k J 2«îp'— 3x-h5

Or on a

37 /* dx 37 /* d^

4 J 2ar>— 3jr-*-5"""8" 1 /^ 3y 37*

Cette dernière intégrale est égale (a^ 329, 5°) à

-^ arc lang ^ — ^=:^ :

on a donc enfin

3 3t ix— 3

= 7 1 (2x» — 3 x 4- 5) H 4= arc taog -î— .ni^- + C.

4^ Plus généralement, si Texpression à intégrer est

(Mx4-N)d:r . , ^

3 ^^ — ^— r-) on la mettra sous la forme

M 2(x — aL)dx ,„ ^,. dx

Mais (n«329),

/dlr I X — a

334 GOUnS 0"* ANALYSE.

donc enfin

Mx-hN = -Kl^— «)'^- €*] H g arc Ung — ^ h C.