Exemples

dx

~\- bx -h X*

Employons la première transformation et posons

^a -\- bx -^ x^ = z — jr.

Diaprés les formules (2) et (3), on aura

J ^a-^bx-i-x' / --H» ^^ ^

YIHGT-ZÎEUVTÈHE LEÇON. 345

donc, en remplaçant z par sa valeur x -+• ^a -f- 6j? -h x*, on aura

Quand é» := o, cette formule devient

—^- — = 1 (x + Vu -H *') H- C.

^a -h ùx -r- X*

Il est facile de ramener cette intégrale à la précédente ; on a

d ^a -4- bx -h x^ =

^^i^Ht.

2 y^a -r ^x -4- «* ^a-\- bx -{- x

{h 4- ^x)dx

Si le numérateur de la fonction proposée était — h x, on pourrait immédiatement intégrer cette fonction. Or

(gx -hb)dx ^ \ 2 / \ 2 /

ya -h 6x -h X' ya -}- bx -h x» y « -t- Ax H- x'

donc

(gx-^ h)dx ^a -^ bx -\- x'

4/ v^« -f- 6x -h X* \ '^ I J sja -\- bx -t- X*

z=^g\{â-^bx-^x^-^ih — ^\ {["-irX-^yJa-i-bx-r-x^^Ù.